物理学B(ER)

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指定教科書

高校と大学をつなぐ穴埋め式力学」 (KS物理専門書)

藤城武彦,北林照幸 (著)

講義は教科書に沿って行われます.必ず購入しましょう.
指定教科書なので8号館で容易に入手できます.

関数電卓の選び方,使い方

  →こちらに解説があります.

  

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過去の試験問題

 

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ニュートン力学One Point Lesson

 

1. 1階非斉次線形微分方程式の解法

 

2. 物体の運動の戦略的解法フローチャート

 

3. 力の法則

 

垂直抗力の原理

  1.  面に物を置くと,必ず垂直抗力が発生する.
  2. 垂直抗力は必ず面に垂直な方向,物体を押す力である.
  3.  垂直抗力の大きさは,物体を面に押しつける力(重力の場合が多い)と必ずつりあう.

ひもの原理

  1. ひもの両端には等しい張力Tが働いている.
  2.  ひもの張力はかならずひもの方向である.
  3.  ひもの両端につけられた物体の運動(加速度,速度,位置変化)は常に一致する.

摩擦の法則

  1. 全般のルール
    1.  摩擦力は必ず面に水平に働く.
    2. 摩擦係数$\mu$が定義されており,摩擦力は$\mu$と垂直抗力$N$の積で表される.ただし,適用するときは下のルールを良く読む.
  2. 静止摩擦(物体が動いていないときのルール)
    1.  摩擦力$F_{\rm s}$の大きさはすぐにはわからない.そもそも値は一定でない.
    2.  摩擦力$F_{\rm s}$の大きさを知るには,力のつりあいを考え,面に平行,かつ物体が静止するような大きさを決める.従って物体が静止しているときは,まず力の釣り合いを求めること.
    3.  摩擦力$F_{\rm s}$の大きさには限界がある.最大静止摩擦力$F_{\rm smax}$は \begin{aligned} F_{\rm smax}=\mu_{\rm s}N \end{aligned} で表され,これを越えると物体は動き出す.$\mu_{\rm s}$を「静止摩擦係数」という.
  3. 動摩擦(物体が動いているときのルール)
    1. 摩擦力$F_{\rm s}$の大きさは一定である.これは,物体の運動速度によらない.
    2. 摩擦力$F_{\rm k}$は \begin{aligned} F_{\rm k}=\mu_{\rm k}N \end{aligned} で表され,$F_{\rm k}$を「動摩擦係数」という.従って物体が動いているときはまず$N$を求めること.

4. 慣性力フローチャート

 

 

5. 並進運動と固定軸回りの回転運動の関係

 
並進運動 回転運動
$x$ 独立変数 $\theta$
$v=\bib{x}{t}$ 速度$v$ 角速度$\omega$ $\omega=\bib{\theta}{t}$
$a=\bib{v}{t}=\bib{^2x}{t^2}$ 加速度$a$ 角加速度$\beta$ $\beta=\bib{\omega}{t}=\bib{^2\theta}{t^2}$
$v=v_0+at$ 等加速度運動 $\omega=\omega_0+\beta t$
$x=x_0+v_0 t+\frac{1}{2}at^2$ $\theta=\theta_0+\omega_0 t+\frac{1}{2}\beta t^2$
$m$ 質量$m$ 慣性モーメント$I$ $I=\iiint r^2\rd m$
$F$ 力$F$ トルク$N$ $N=Fr\sin\varphi$
$F=ma$ 運動の法則 $N=I\beta$
$K=\frac{1}{2}mv^2$ 運動エネルギー $K=\frac{1}{2}I\omega^2$
$W=F\cdot\Delta x=\Delta K$ 仕事-エネルギー定理 $W=N\cdot\Delta \theta=\Delta K$
$p=mv$ 運動量$p$ 角運動量$L$ $L=I\omega$
$F=\bib{p}{t}$ 運動量と運動の法則 $N=\bib{L}{t}$
$\Delta p=F\Delta t$ 運動量-力積定理 $\Delta L=N\Delta t$