力学演習(SP)

指定教科書

講談社基礎物理学シリーズ1 力学

副島 雄児), 杉山 忠男 (著)

教科書は「力学2」と同じものです.必ず購入しましょう.
指定教科書なので8号館で容易に入手できます.

関数電卓の選び方,使い方

  →こちらに解説があります.

小テストの解答と解説

 

  単元 小テスト問題 小テスト解答 その他付録
第01回 ガイダンス・運動の法則[ベクトル・速度・加速度](第1章) 表示 表示  
第02回 運動方程式1[自由落下・放物運動](第2章) 表示 表示 戦略的解法
第03回 運動方程式2[摩擦力](第2章) 表示 表示 力のルール
第04回 運動方程式3[粘性抵抗力・慣性抵抗力](第2章) 表示 表示 線形微分方程式 
第05回 保存側1[エネルギー積分・力学的エネルギー] (第3章) 表示 表示  
第06回 保存側2[運動量と力積] (第3章) 表示 表示  
第07回 保存側3[衝突] (第3章) 表示 表示  
第08回 振動運動1[単振動](第4章) 表示 表示  
第09回 振動運動2[振り子運動・連成振動](第4章) 表示 表示  
第10回 振動運動3[抵抗力のある振動・強制振動](第5章) 表示 表示  
第11回 慣性力[コリオリ力・フーコー振り子](第6章) 表示 表示 慣性力フローチャート
第12回 角運動量と2体問題1[ベクトル積・角運動量保存則] (第6章・第7章) 表示 表示 並進と回転
第13回 角運動量と2体問題2[2体問題](第7章) 表示 表示  
第14回 惑星の運動[ケプラーの法則・惑星の運動](第8章) 表示 表示  
第15回 「力学2」期末試験模試 表示 表示  

メールでの質問

 

 

ニュートン力学One Point Lesson

 

1. 1階非斉次線形微分方程式の解法

 

2. 物体の運動の戦略的解法フローチャート

 

3. 力の法則

 

垂直抗力の原理

  1.  面に物を置くと,必ず垂直抗力が発生する.
  2. 垂直抗力は必ず面に垂直な方向,物体を押す力である.
  3.  垂直抗力の大きさは,物体を面に押しつける力(重力の場合が多い)と必ずつりあう.

ひもの原理

  1. ひもの両端には等しい張力Tが働いている.
  2.  ひもの張力はかならずひもの方向である.
  3.  ひもの両端につけられた物体の運動(加速度,速度,位置変化)は常に一致する.

摩擦の法則

  1. 全般のルール
    1.  摩擦力は必ず面に水平に働く.
    2. 摩擦係数$\mu$が定義されており,摩擦力は$\mu$と垂直抗力$N$の積で表される.ただし,適用するときは下のルールを良く読む.
  2. 静止摩擦(物体が動いていないときのルール)
    1.  摩擦力$F_{\rm s}$の大きさはすぐにはわからない.そもそも値は一定でない.
    2.  摩擦力$F_{\rm s}$の大きさを知るには,力のつりあいを考え,面に平行,かつ物体が静止するような大きさを決める.従って物体が静止しているときは,まず力の釣り合いを求めること.
    3.  摩擦力$F_{\rm s}$の大きさには限界がある.最大静止摩擦力$F_{\rm smax}$は \begin{aligned} F_{\rm smax}=\mu_{\rm s}N \end{aligned} で表され,これを越えると物体は動き出す.$\mu_{\rm s}$を「静止摩擦係数」という.
  3. 動摩擦(物体が動いているときのルール)
    1. 摩擦力$F_{\rm s}$の大きさは一定である.これは,物体の運動速度によらない.
    2. 摩擦力$F_{\rm k}$は \begin{aligned} F_{\rm k}=\mu_{\rm k}N \end{aligned} で表され,$F_{\rm k}$を「動摩擦係数」という.従って物体が動いているときはまず$N$を求めること.

4. 慣性力フローチャート

 

 

5. 並進運動と固定軸回りの回転運動の関係

 
並進運動 回転運動
$x$ 独立変数 $\theta$
$v=\bib{x}{t}$ 速度$v$ 角速度$\omega$ $\omega=\bib{\theta}{t}$
$a=\bib{v}{t}=\bib{^2x}{t^2}$ 加速度$a$ 角加速度$\beta$ $\beta=\bib{\omega}{t}=\bib{^2\theta}{t^2}$
$v=v_0+at$ 等加速度運動 $\omega=\omega_0+\beta t$
$x=x_0+v_0 t+\frac{1}{2}at^2$ $\theta=\theta_0+\omega_0 t+\frac{1}{2}\beta t^2$
$m$ 質量$m$ 慣性モーメント$I$ $I=\iiint r^2\rd m$
$F$ 力$F$ トルク$N$ $N=Fr\sin\varphi$
$F=ma$ 運動の法則 $N=I\beta$
$K=\frac{1}{2}mv^2$ 運動エネルギー $K=\frac{1}{2}I\omega^2$
$W=F\cdot\Delta x=\Delta K$ 仕事-エネルギー定理 $W=N\cdot\Delta \theta=\Delta K$
$p=mv$ 運動量$p$ 角運動量$L$ $L=I\omega$
$F=\bib{p}{t}$ 運動量と運動の法則 $N=\bib{L}{t}$
$\Delta p=F\Delta t$ 運動量-力積定理 $\Delta L=N\Delta t$