電磁気学特論(SPM)

レポート提出の注意事項

  •  レポート課題は締め切り日の講義冒頭に提出のこと.
  • レポート課題はA4の用紙を使用して解答のこと.表紙は不要.手書きの場合はレポート用紙の使用を推奨する.

レポート課題1 出題 05/09 〆切 05/23

図1

図1のように,真空から,\(x\)-\(y\)面に平行な界面を持つ誘電体に,\(z\)軸から測って\(\theta_{\rm i}\)の入射角を持つ平面波が入射する.電場ベクトルは\(x\)軸方向で,すなわち面に対してTEである.簡単のため時間項\(e^{i \omega t}\)を落とすと,入射電場(\(z<0\))は以下のように書ける.

\begin{eqnarray} \label{eq1-1} E_{\ri x} = E_0 \exp[-i k_0 (z\cos\theta_\ri+y\sin\theta_\ri)] \end{eqnarray}

ここで\(k_0\)は真空の伝搬定数である.以下の問に答えよ.

(1) 反射率を\(r\),透過率を\(t\)とするとき,\(E_{\rr x}\),\(E_{\rt x}\)の表式を導きなさい.誘電体側の平面波は波数\(k_1\)であることがわかっている.反射角\(\theta_\rr\),透過角\(\theta_\rt\)を求めるために

\begin{eqnarray} \theta_\ri = \theta_\rr \\ k_0 \sin\theta_\ri = k_1\sin\theta_\rt \\ \end{eqnarray}

を使用せよ.

(2) 磁場\(\vH\)の表式を導け.ここで,真空の特性インピーダンス\(\eta_0\),誘電体の特性インピーダンス\(\eta_1\)を使用せよ.表現の煩雑さを避けるため,\(E_{\ri x}\),\(E_{\rr x}\),\(E_{\rt x}\)を使うこと.

(3) 界面(\(z=0\))における,入射波のPoyntingベクトルを計算せよ.ベクトル\(\vS\)を\(z\),\(y\)成分に分け,成分ごとに計算すること.

(4) 同様の計算を反射波,透過波について行い,エネルギー保存則,すなわち\(\vS_\ri=\vS_\rr+\vS_\rt\)の成立を確認せよ.表現の煩雑さを避けるため,\(E_{\ri x}\),\(E_{\rr x}\),\(E_{\rt x}\)を使うこと.
※反射率\(r\),透過率\(t\)が教科書p58式(2.20),式(2.21)の関係を満たすことを利用せよ.

レポート課題2 出題 06/20 〆切 07/04

Hollow core fiber(p178コラム)は,現在のシリカ光ファイバーの物理的限界を超えるファイバーとして期待されている.2019年6月現在の,Hollow core fiberの伝送損失(dB/km)の最高記録を調べ, その根拠となる論文を1pで要約しなさい.要約は論文のタイトル,伝送損失の具体値,記録達成のキーとなった技術がわかるように記述し,必ず1つ以上の図を添付すること.