2013年度レポート課題

※レポート課題は締め切り日の17:00までに物理学科事務室ポストに提出のこと.授業開始時,授業終了時にも受け付ける.
※レポート課題はA4の用紙を使用して解答のこと.表紙は不要.手書きの場合はレポート用紙の使用を推奨する.

第1回 05/09 〆切 05/16

全空間の電位Φが以下の関数で与えられている.ここでkaは正の定数である.以下の問に答えなさい.

     

Q1: r<ar>aにおける電場の向きと大きさをそれぞれ計算せよ.

Q2: r<ar>aにおける電荷密度をそれぞれ計算せよ.

Q3: Q1,Q2の解から,r=aの球殻に面電荷が存在していることが指摘できる.その理由を答え,面電荷密度を計算せよ.

Q4: 系に存在する全電荷を計算せよ.

ポイントは,ただ最終的な解が正しいことでなく,そこに至る筋道が明解で,かつ必然的であること.当然,解に至る筋道は文章で説明すること.したがって,解が正しくても大きく減点される場合がある.


解答及び解説:


第2回 07/04 〆切 07/11

Q1: 電流Iが流れる無限に長い導線がある.この導線の,図1に示す長さLの区間が図に示された点Pに作る磁場Bの大きさ計算せよ.

Q2: Q1の結果を使い,図2に示される様な1辺2aの正方形の導線に電流Iが流れているとき,中央の磁場Bの大きさを計算せよ.

Q3: 図3の様に,中央と辺までの距離がaの正N角形の導線に電流Iが流れているとき,中央の磁場Bの大きさを計算せよ.

Q4: Nを無限に大きくしていった極限における,中央の磁場Bの大きさを計算せよ.

図1 図2 図3

Q5: 図4の様に,半径aの円形導線に電流Iが流れているとき,導線中央を通る線上,距離zの位置における磁場Bの大きさを計算せよ.

Q6: 図5の様に,巻き線密度n,半径aの無限長円形ソレノイドがある.ソレノイド軸線上の磁場Bの大きさを,Q5の解の重ね合わせで計算せよ.
ヒント:図の様に座標系を取り,長さdzの部分の電流が原点につくる磁場をQ4の解で表してそれを-∞から+∞まで積分する.

図4 図5

今回の課題は,解が自明な問題が多くあるので,解に至る過程を採点対象とする.したがって,途中式が無い解,途中と結果が矛盾するレポートは不正解.


解答及び解説: